Ganwyd Craig yn Sir Drefaldwyn a chafodd ei fagu yn Y Trallwng, yng Nghanolbarth Cymru, lle bu’n ddisgybl yn Ysgol Uwchradd Y Trallwng. Mae'n byw nawr yn Llanfair Caereinion gyda'i wraig a'u dau blentyn.
Cyn dechrau ei yrfa yn y Senedd, bu Craig yn gweithio mewn amrywiaeth o swyddi mewn llywodraeth leol, yng Nghynulliad Cymru ac yn Llywodraeth y DU. Gwasanaethodd hefyd fel cyfarwyddwr anweithredol i un o gwmnïau bysiau mwyaf Cymru, rhedodd wasanaeth ymgynghori, a bu'n gyfarwyddwr melin drafod.
Etholwyd Craig yn Aelod Seneddol dros Sir Drefaldwyn yn yr Etholiad Cyffredinol ym mis Rhagfyr 2019. Bu’n Aelod Seneddol cyn hynny rhwng 2015 a 2017. Mae Craig wedi gweithio fel Cynghorydd Arbennig i'r Ysgrifennydd Gwladol ar ymadael â’r Undeb Ewropeaidd. Mae bellach yn eistedd ar y Pwyllgor Masnach Ryngwladol a'r Pwyllgor Offerynnau Statudol Ewropeaidd. Ymunodd â'r Llywodraeth ym Mawrth 2020 fel Ysgrifennydd Seneddol Preifat i Brif Ysgrifennydd y Trysorlys.