Ganwyd David yn Llundain ar ôl i'w rieni symud yno o Ogledd Cymru oherwydd gyrfa’i dad. Dychwelodd y teulu i Ogledd Cymru pan oedd David yn blentyn bach, a threuliodd y rhan fwyaf o'i oes yn byw ac yn gweithio yn yr ardal. Bu’n ddisgybl yn Ysgol Ramadeg Rhiwabon cyn astudio'r gyfraith yng Ngholeg Prifysgol Llundain a Choleg y Gyfraith, Caer.
Pan orffennodd ei astudiaethau, symudodd i Ruthun i hyfforddi fel cyfreithiwr ac ar ôl cymhwyso, agorodd bractis cyfreithiol yn Llandudno.
Datblygodd David ddiddordeb mewn gwleidyddiaeth, a'i ymrwymiad i'r Blaid Geidwadol, yn gynnar yn ei oes. Bu’n ymgeisydd Seneddol yn Etholiadau Cyffredinol 1997 a 2001, a gwasanaethodd am gyfnod byr fel Aelod Rhanbarthol yng Nghynulliad Cymru.
Dewiswyd David yn ymgeisydd y Blaid Geidwadol dros Orllewin Clwyd yn Etholiad Cyffredinol 2005. Dyma'r tro cyntaf iddo ymladd y sedd, a llwyddodd i'w chipio oddi wrth y Blaid Lafur gyda mwyafrif o 133.
Pan ddaeth yn Aelod Seneddol, ymunodd David â'r Pwyllgor Dethol ar Faterion Cymreig, a gwasanaethodd arno rhwng 2005 a 2010. Ym mis Tachwedd 2006, cafodd ei benodi'n Weinidog yr Wrthblaid dros Gymru, a thrwy hynny ymunodd â mainc flaen yr wrthblaid. Daliodd y swydd hon am weddill Senedd 2005-10.
Cafodd David ei ail-ethol fel Aelod Seneddol dros Orllewin Clwyd yn Etholiad Cyffredinol 2010, gan gynyddu ei fwyafrif i 6,419. Roedd hwn yn ogwydd o 8.4% o’i blaid, sef canran uwch na chyfartaledd cenedlaethol y Ceidwadwyr yn yr etholiad hwnnw. Pan ffurfiwyd y Llywodraeth Glymblaid ym mis Mai 2010, cafodd ei benodi'n Is-ysgrifennydd Gwladol Seneddol Cymru. Daliodd y swydd honno tan fis Medi 2012, pan benodwyd yn Ysgrifennydd Gwladol Cymru, a thrwy hynny daeth yn aelod o'r Cabinet a'r Cyfrin Gyngor, gan gymryd cyfrifoldeb cyffredinol dros Swyddfa Cymru. Gwasanaethodd fel Ysgrifennydd Gwladol am bron dwy flynedd, tan fis Gorffennaf 2014.
Yn Etholiad Cyffredinol Mai 2015, cafodd David ei ail-ethol yn Aelod Seneddol dros Orllewin Clwyd, gan gynyddu ei fwyafrif i 6,730.
Cafodd David ei benodi'n Weinidog Gwladol yn yr Adran Ymadael â’r Undeb Ewropeaidd yn Llywodraeth Theresa May. Yn Etholiad Cyffredinol Mehefin 2017, cafodd ei ail-ethol yn Aelod Seneddol dros Orllewin Clwyd, gan gynyddu ei gyfran o'r bleidlais i 48.1%.
Yn Etholiad Cyffredinol Rhagfyr 2019, cafodd David ei ail-ethol unwaith eto yn Aelod Seneddol dros Orllewin Clwyd, gan gynyddu ei gyfran o'r bleidlais i 50.7%.
Mae David yn gwasanaethu ar y Pwyllgor Craffu Ewropeaidd a'r Pwyllgor Gweinyddiaeth Gyhoeddus a Materion Cyfansoddiadol. Mae'n Gadeirydd y Grwpiau Hollbleidiol Seneddol ar Yr Iorddonen a'r Emiradau Arabaidd Unedig ac yn Ddirprwy Gadeirydd y Grŵp Ymchwil Ewropeaidd.
Mae David yn briod â Sara, a fagwyd yn Llawryglyn, Sir Drefaldwyn. Mae ganddynt ddau fab ac maent yn byw yn Llandrillo-yn-Rhos.